Как известно, физика помогает людям описать происходящие вокруг явления на языке простых моделей. Все — от падения камня до расщепления атома в ядерном реакторе — можно описать с помощью уравнений, основанных на физических законах. Иногда бывает, что совершенно разные на первый взгляд явления описываются с помощью одних и тех же уравнений. Для физиков это — большая удача, ведь это позволяет применить знания, уже полученные для одного явления, к другому.

Недавно группа ученых, куда вошли сотрудники Университета ИТМО, Физико-технического института им. А.Ф. Иоффе и их австралийские коллеги, смогла предсказать эффект, аналогичный квантовому эффекту Холла. Причем, если раньше подобное поведение удавалось обнаружить только в очень сложных системах: при низких температурах, внешнем магнитном поле, или периодической перестройке параметров структуры — то в данном случае ученые смогли предсказать аналог такого эффекта в куда более простых по своей структуре одномерных квантовых системах.

Что такое квантовый эффект Холла?

В 1879 году молодой американский физик Эдвин Холл во время работы над своей докторской диссертацией открыл новое явление. Если взять вытянутую металлическую пластину и пустить по ней электрический ток вдоль длинной кромки, то вдоль узкого края пластины напряжения не будет. Но если перпендикулярно направлению тока приложить магнитное поле, то напряжение появится. При этом, возникающее поперечное напряжение может плавно менять значение в зависимости от величины магнитного поля. Описанный ученым эффект получил его имя.

Через 100 лет, в 1980 году немецкий физик Клаус фон Клитцинг открыл новый эффект, который он назвал квантовым эффектом Холла. Его суть состоит в следующем: если при низкой температуре по полоске полупроводникового материала, такого как кремний или арсенид галлия, пустить ток, а потом приложить мощное магнитное поле, то явление, описанное Эдвином Холлом, начнет выглядеть немного иначе.

«Квантовый эффект Холла похож на классический, но электрическая проводимость в нем квантуется, — рассказывает первый автор работы Александр Пошакинский, — То есть, электрическое сопротивление структуры может менять свои значения только ступеньками, а не непрерывно, как в классическом эффекте Холла. Это открытие имело большое значение для метрологии за счет сверхточного характера квантования проводимости, позволяющего определять фундаментальные физические константы с высокой точностью и ввести новый стандарт единицы электрического сопротивления».

Значение открытия было столь высоко, что в 1985 году Клаус фон Клитцинг получил за свое открытие Нобелевскую премию по физике. Теория этого явления была подробно разработана физиками из разных стран. Также ученые начали искать аналоги этого явления в других системах, совершенно не связанных с электрическим током.

Цепочка кубитов

Недавно международной группе ученых удалось теоретически предсказать подобный эффект для двух квантов света, фотонов, перемещающихся в цепочке из сверхпроводящих кубитов.

Кубиты — это физические системы, квантовые аналоги битов, которые можно реализовать на основе различных объектов: атомов, ионов, квантовых точек или сверхпроводящих резонаторов. Как и бит в компьютерной памяти, кубит имеет два базисных состояния. Однако, если в привычных нам микросхемах биты могут пребывать лишь в одном из них, «0» или «1», то кубит может одновременно быть и «0», и «1» только в разной степени.

Из таких кубитов можно собрать цепочку, в которой один кубит может передавать информацию соседним кубитам. «В физике хорошо исследована модель сильной связи, где каждый кубит может взаимодействовать только со своими ближайшими соседями, — поясняет аспирант Университета ИТМО Никита Олехно, — это, как если бы мы посмотрели на деревню из домиков, где житель каждого домика может что-то крикнуть соседу напротив, но не соседу через сто домов».

Принцип дальнодействия

Ученые рассмотрели такую цепочку кубитов, но помещенную внутрь волновода, по которому могут распространяться кванты электромагнитного излучения — фотоны. Взаимодействуя с кубитом, фотон образует так называемый поляритон — частицу, которая ведет себя отчасти как свет, отчасти как материя. В какой-то момент, локализованное в кубите возбуждение может излучиться, превратившись обратно в фотон. Тогда поляритон будет перемещаться дальше по цепочке, перескакивая в другие кубиты. Причем такая передача может вестись не только между соседними частицами.

«Мы добавляем волновод, который связывает все кубиты со всеми, это как телефонная линия, которая связывает любой домик с любым домиком, — развивает аналогию Никита Олехно, — Такое в физике называется дальнодействующим взаимодействием. Кроме того, что мы добавляем такое дальнодействие в систему, мы еще учитываем, что в системе есть отталкивающее взаимодействие между двумя поляритонами, то есть, каждый кубит может поглотить один фотон, но не может поглотить два фотона сразу. Такое явление называется фотонной блокадой. Действительно, если в какой-то домик позвонили, то второй звонок в этот же домик не пройдет, так как номер занят, но можно позвонить в любой другой домик».

Оказывается, что в такой системе возможен эквивалент квантового эффекта Холла. Хотя поведение фотонов в такой системе никак не связано с электрическим током, оно описывается сходными уравнениями. Поэтому, знания, накопленные после открытия Фон Клитцинга, можно применить и к этой системе.

«Мы рассматриваем одномерную цепочку кубитов, в которой есть два фотона. Оказывается, такую систему можно представить в виде эквивалентной двумерной, но с одним фотоном, в которой все еще будут дальнодействующие взаимодействия между кубитами. Несмотря на отсутствие внешних полей, такая модель, благодаря дальнодействию, оказывается аналогичной одной из двумерных моделей с магнитным полем, используемых для изучения квантового эффекта Холла. Так, в цепочке кубитов появляются двухфотонные аналоги характерных для электронов уровней Ландау и краевых состояний. Применительно к нашей задаче, эти явления отвечают особому виду распределений вероятности того, что один фотон находится в кубите с номером m, а второй — в другом кубите с номером n. Кроме того, энергетический спектр цепочки кубитов может становиться самоподобным — в теории квантового эффекта Холла такое называется «бабочкой Хофштадтера», — поясняет руководитель работы профессор Александр Поддубный.

Что это значит?

Несмотря на то, что работа посвящена теоретическим моделям, она может иметь далеко идущие практические последствия. Двухфотонные системы используются в квантовых вычислениях, при передаче данных с квантовым шифрованием, а также для проведения сверхточных измерений. Их использование основано на принципе квантовой запутанности, когда два фотона оказываются связанными между собой. В результате, если измерить состояние одного из них, можно сразу получить информацию и о состоянии второго. «Это необычное явление как раз и позволяет реализовывать квантовые симуляторы и квантовые компьютеры, делать системы криптографии и разрабатывать высокоточные установки для метрологии», — добавляет Никита Олехно.

Исследование связи таких запутанных пар фотонов в волноводе, заполненном сверхпроводящими кубитами, и моделей квантового эффекта Холла поможет физикам и инженерам лучше понять физику многофотонных квантовых систем. В дальнейшем это позволит продвинуться на шаг ближе к практической реализации устройств для обработки квантовой информации.

Работа ученых опубликована в журнале Quantum Information. 

Alexander V. Poshakinskiy, Janet Zhong, Yongguan Ke, Nikita A. Olekhno, Chaohong Lee, Yuri S. Kivshar, Alexander N. Poddubny. Quantum Hall phases emerging from atom–photon interactions. Quantum Information, 2021/10.1038/s41534-021-00372-8