Преломление света — при этих словах многие вспоминают классическую картинку из школьного учебника, на которой луч солнца падает на поверхность моря под одним углом, а сквозь толщу воды проходит уже под другим. Также это явление объясняют, положив в прозрачный стакан с жидкостью ложку, которая как бы искривляется на границе двух сред.

У всех веществ, будь то вода, воздух, стекло или минерал, есть свой коэффициент преломления. Он показывает, во сколько раз медленнее распространяется в них волна по сравнению с вакуумом. Так, если коэффициент равен двум, значит волна распространяется в материале в два раза медленнее, чем в безвоздушном пространстве. Сложность заключается в том, что этот коэффициент зависит не только от материала, но и от длины волны. Имеющие очень большую частоту рентгеновские лучи проходят сквозь почти любой материал, как через вакуум. СВЧ и радиочастоты проходят через некоторые вещества в 100, а то и в 500 раз медленнее, чем сквозь пустоту.

«Именно с помощью этого эффекта мы можем делать микроволновые и радиоантенны, — объясняет руководитель Международной научной лаборатории фотопроцессов в мезоскопических системах Университета ИТМО Иван Иорш. — Ведь если волна очень медленно распространяется в материале, то из него можно сделать хорошие резонаторы, в которые можно "поймать" волну, что широко используется в микроволновой технике».

Видимые проблемы

Сегодня во всех сферах все активнее используются оптические приборы: лазеры, сенсоры, лидары. В будущем ученые и инженеры рассчитывают создать оптические чипы и компьютеры, в которых обработка информации будет происходить за счет движения фотонов, а не электронов, как это происходит сейчас. Для этого нужны максимально компактные источники света, волноводы и оптические антенны. Однако здесь возникает сложность.

«Для видимого диапазона частот материалов с большим показателем преломления не очень-то и много, — рассказывает Иван Иорш. — Одним из самых больших коэффициентов в этом спектре обладает кремний, у него показатель — 4. Для сравнения, у воды — примерно 3/2. Никаких материалов с показателем преломления 10, не говоря уже о 100, не известно. И не до конца понятно, почему. Мы знаем лишь, что при очень больших частотах излучения, как у рентгеновских лучей, коэффициент стремится к единице, при очень маленьких он может составлять бесконечно большую величину. А вот какие ограничения для оптического диапазона ― не совсем понятно, можно ли в принципе сделать материал с коэффициентом преломления видимого света в 10 или, допустим, в 200? Мы пока не знаем ответа на этот вопрос».

Самое интересное, что пока ученые даже не могут точно сказать, где именно искать такие материалы, добавляет исследователь. Не существует четких и общепризнанных критериев, которые позволили бы предсказать коэффициент преломления каждого вещества до физического эксперимента или довольно сложного численного моделирования.

Методично же просвечивать все материалы в мире в поисках нужных оптических свойств или численно моделировать коэффициент преломления у всех материалов подряд слишком долго, дорого и неэффективно. В этой связи группа ученых из Университета ИТМО попыталась найти показатель, который мог бы косвенно свидетельствовать о том, что к тому или иному материалу оптикам следует присмотреться внимательнее.

«Мы попытались понять, а можем ли мы ввести некоторый критерий, который можно легко получить из данных об электронных свойствах материала, который бы позволил предсказать величину коэффициента преломления, — поясняет Иван Иорш. — Почему мы выбрали электронные свойства? Они давно исследуются и есть огромные общедоступные базы данных, в которых представлены эти данные для очень большого числа материалов».

Все внимание на запрещенную зону

Ученые сразу сосредоточились на полупроводниковых материалах. Дело в том, что металлы потенциально могут иметь очень большой коэффициент преломления, но если на них воздействовать достаточно мощным светом, то они будут быстро нагреваться, что, во-первых, приведет к лишнему расходу энергии, а во вторых — к опасности перегрева, что критично для создания реальных устройств вроде оптических антенн.

После долгих математических изысканий ученым удалось найти параметр, который, согласно расчетам, мог косвенно указывать на то, насколько быстро свет проходит через полупроводник. Этот параметр зависел от ширины запрещенной зоны и эффективной массы электрона.

«У полупроводников есть такой параметр — ширина запрещенной зоны, — говорит Иван Иорш. — Запрещенная зона ― это область значений энергий, которыми не может обладать электрон в материале. Если энергия фотона будет меньше, чем ширина этой зоны, то свет сможет свободно распространяться в материале, а если больше ― то будет поглощаться. В оптике ширина запрещенной зоны определяет максимальную частоту волны, при которой материал остается прозрачным. Этот параметр хорошо известен для большинства веществ и активно используется».

Второй параметр — эффективная масса электрона. У каждого электрона есть масса, но из-за взаимодействия с другими частицами в материале электрон будет вести себя как частица, у которой масса существенно отличается. Именно это и называется эффективной массой, объясняет ученый. Оказалось, что нужный параметр, предсказывающий коэффициент преломления, зависит от этих двух величин.

Неожиданная находка

Теоретическая модель показала ученым, что чем больше отношение ширины запрещенной зоны к эффективной массе электрона, тем больше должен оказаться и коэффициент преломления. В начале исследователи проверили свою гипотезу на известных им материалах, вроде кремния. Затем настала очередь материалов, которые оптики раньше не рассматривали с точки зрения коэффициента преломления.

«Мы нашли довольно редкий, но, с другой стороны, вполне доступный материал, который можно купить в онлайн-магазине, — вспоминает Иван Иорш. — Его название диселенид рения (IV) (ReSe2). Выведенный нами параметр оказался у него очень большим, тогда мы решили запустить полный расчет. В результате мы подтвердили, что да, у этого материала в видимом диапазоне и инфракрасном коэффициент преломления порядка 6,5-7, что значительно больше, чем у того же кремния».

В результате учеными удалось найти очень перспективный материал для оптических элементов. Ведь чем выше коэффициент преломления материала, тем меньше по размеру должны быть волноводы, оптические резонаторы и другие необходимые в оптических устройствах детали. Или же они могут оставаться того же размера, но будут значительно эффективнее взаимодействовать со светом. Однако, настаивает Иорш, значение этого открытия не только в обнаружении конкретного материала.

«Более важно то, что это подтверждает, хоть и косвенно, наши первые предположения о том, что можно определить параметр, выводимый из хорошо известных данных, полезный для поиска материалов с большим коэффициентом преломления, — объясняет он. — Мы планируем дальше запустить глобальный поиск по открытым базам с электронными свойствами материалов, чтобы найти другие вещества, которые ранее не привлекали внимания оптиков».

Статья: Anton A. Shubnic, Roman G. Polozkov, Ivan A. Shelykh and Ivan V. Iorsh. «High refractive index and extreme biaxial optical anisotropy of rhenium diselenide for applications in all-dielectric nanophotonics», Nanophotonics, 2020. DOI: https://doi.org/10.1515/nanoph-2020-0416