В 2012 году нобелевский лауреат Фрэнк Вильчек, получивший в 2004 году высшую награду научного мира «За открытие асимптотической свободы в теории сильных взаимодействий», поставил перед учеными новый фундаментальный вопрос, вырастающий из теории относительности Эйнштейна.
Сама формулировка вопроса может отпугнуть человека, незнакомого с современной теоретической физикой, квантовой теорией и проблемой пространственно-временного континуума. Вильчека интересовало следующее: если существуют кристаллы, нарушающие трансляционную симметрию в пространстве, то могут ли существовать кристаллы, которые нарушали бы ее во времени? Ранее считалось, что таких кристаллов быть не может, однако физики Валерий Козин и Александр Кириенко описали модель, в которой они существуют. Поскольку к этому моменту у любого накопилось большое количество вопросов, мы попросили Валерия Козина дать несколько пояснений.
Что такое кристаллы и трансляционная симметрия?
На обывательском уровне мы все привыкли использовать слово «кристалл» для частички поваренной соли, куска кварца в часах, минерала, который мы видим в витрине музея или ювелирного магазина. Однако физики-теоретики придают этому слову несколько более сложное значение.
«Каждый день мы сталкиваемся с разными состояниями материи, — объясняет Козин. — Это твердые тела, газообразные и жидкие состояния вещества. Чем характеризуются твердые тела? Если в жидком и газообразном состоянии материи мы имеем дело с "супом из атомов", то твердые тела имеют кристаллическую решетку, то есть их атомы и молекулы расположены в упорядоченном положении, имеющем определенную периодичность».
Элементы однородной структуры, не имеющей периодичности кристаллической решетки, можно сместить на любое расстояние, и система перейдет сама в себя, то есть останется неизменной. Это и называется трансляционной симметрией. С кристаллами так не получится. Чтобы это понять, следует представить два тетрадных листка, разлинованных в клетку. Если их наложить друг на друга и сместить на ширину одной клетки, то ничего не изменится — клетки опять совпадут. А вот если сместить на величину чуть большую или чуть меньшую, тогда вся система начнет выглядеть уже иначе. То же самое происходит с кристаллической решеткой твердых тел: ее элементы нельзя подвинуть на расстояние чуть меньшее или чуть большее, чем расстояние, которое в нормальном состоянии разделяет два атома, иначе структура не совместится сама с собой. Это в свою очередь называется нарушением трансляционной симметрии.
«Тут важно сделать оговорку, — отмечает Козин. — Физики-теоретики привыкли говорить в этом случае о неких идеальных, бесконечных кристаллических структурах. В реальности мы имеем дело с их конечными кусочками — брусок железа, кусочек слюды. Гранит состоит из вкраплений большого количества маленьких кристалликов, впрочем, если мы посмотрим на атомарном уровне, каждый кристаллик в куске гранита практически бесконечен, ведь в нем где-то порядка 10^23 атомов, это невообразимое количество, поэтому для теоретических расчетов мы можем пренебречь его конечностью».
Таким образом, объекты, имеющие кристаллическую решетку, нарушают трансляционную симметрию в пространстве.
«Поскольку все кристаллы, которые мы встречаем повсеместно, в теории делают это, то обычно ученые не использовали термин "пространственный кристалл". Однако затем мы задумались, возможно ли существование этого эффекта во времени, и тогда стали говорить о пространственных кристаллах и кристаллах времени», — говорит Валерий Козин.
При чем тут Эйнштейн?
До двадцатого века время и пространство мыслились учеными двумя относительно независимыми друг от друга категориями. Интуитивно это и сейчас понятно любому, кто хоть раз ездил на поезде или в автобусе.
«Например, представьте, что вы оказались в поезде дальнего следования с очень хорошей шумоизоляцией, который едет по идеально ровным рельсам. Вы проснулись, тряски нет, шума колес тоже, окно зашторено. Сможете ли вы понять — едет поезд или стоит? Универсальные законы природы вроде бы говорят, что нет — если вы стукнете резиновым мячиком о пол, он в обоих случаях взлетит обратно вам в руки. Если вздумаете заварить лапши, то она приготовится вне зависимости от того, двигается поезд или нет, лампочка на вашем месте будет гореть как во время движения, так и во время остановки», — поясняет Козин.
Для человека, смотрящего на происходящее в поезде с перрона, все будет немного иначе. Представим поезд с прозрачной стеной, который медленно ползет вдоль станции. Человек стоящий в нем и кидающий резиновый мячик об пол, будет считать, что его снаряд движется аккурат вверх-вниз. Однако человек, наблюдающий за этим процессом с перрона, через прозрачную стенку будет видеть, что мячик движется по более сложной траектории. Ведь относительно него мячик скачет не только вверх-вниз, но и вперед, за счет движения поезда. В классической механике все это получило название «преобразования Галилея». Считалось, что разница здесь исключительно пространственная — один наблюдатель находится в движении, другой в покое.
Однако с открытиями основных законов электромагнетизма привычная физикам картина мира немного пошатнулась. В теории они работали по-разному для движущихся объектов и для находящихся в покое. При этом жизненный опыт подсказывает, что это не так. Долгое время ученые пытались объяснить это, пока не пришел Эйнштейн.
«Эйнштейн показал, что законы механики, преобразования Галилея работают на простых явлениях с очень маленькими скоростями, — поясняет ученый. — Как бы быстро мы не стучали мячиком об пол, мы не разгоним его до скорости света, даже до одной тысячной скорости света. Поэтому не чувствуем разницу, но в движущихся системах само время идет чуточку медленнее. Часы в поезде идут не так, как часы на перроне. В случае со скоростным поездом это какие-то наносекунды, даже вся жизнь, проведенная в поезде, не позволит человеку скопить лишнюю минуту по сравнению с домоседом. Однако если человек окажется в космическом корабле, который разовьет скорость, близкую к скорости света, то за время его десятилетнего полета на земле может смениться целая эпоха. Таким образом сплетение пространства и времени оказалось необходимым для того, чтобы все законы физики были одинаковыми вне зависимости от системы отсчета»
Итак, время и пространство оказываются связаны друг с другом. Со времен Эйнштейна они стали для физиков сплетаться в пространство-время. Теперь ученые использовали эти две категории относительно равноправно, то есть, если явления наблюдаются в пространстве, то логично предположить, что они наблюдаются и во времени.
Гипотеза Вильчека и споры вокруг нее
Именно на этих базовых принципах теории относительности и покоится предположение Фрэнка Вильчика о том, что существуют не только пространственные кристаллы, но и кристаллы времени. Если есть структуры, которые имеют периодичность в пространстве, то логично предположить, что есть структуры, которые имеют периодичность во времени.
Допустим, система атомов, пойманных в специальную ловушку, находится в покое, при абсолютно нулевой температуре (−273,15 °C). В целом он не намагничена, но может менять свои внутренние магнитные свойства с некой строгой периодичностью, скажем, в одну секунду, находясь при этом в равновесии. Если бы такая структура была возможна, то она нарушала бы трансляционную симметрию во времени. То есть при наблюдениях каждую секунду мы бы получали бы один результат. При наблюдениях, которые бы мы делали чаще или реже — другой.
«Идея, которую предложил Вильчек, не была жестко оформлена, это было скорее предположение, — рассказывает Валерий Козин. — Два японских ученых эту идею формализовали, проанализировали и пришли к выводу, что таких объектов в принципе не может быть в реалистичных системах, где взаимодействия между атомами происходят на достаточно коротких расстояниях. То есть два атома, находящиеся рядом, взаимодействуют, а два атома, находящиеся далеко, даже не «чувствуют» друг друга».
Группа ученых в 2014 году предложила компромисс — дискретные кристаллы времени. Они нарушают симметрию не во времени вообще, а в той временной шкале, которую задает ученый. Как это работает? Систему атомов заморозили до температуры близкой к абсолютному нулю и начали раз в (условно) наносекунду менять магнитное поле, которое воздействует на нее. Поле было направлено то вверх, то вниз. По идее намагниченность пойманных атомов должна была меняться именно с такой периодичностью — раз в наносекунду.
«Однако ученым этот принцип удалось «сломать» — вектор намагниченности системы менялся не раз в наносекунду, а раз в две наносекунды, — говорит Валерий Козин. — Это впечатлило ученых, статья была опубликована в Nature, проводились эксперименты. Однако не был решен главный вопрос — возможны ли истинные кристаллы времени, меняющие корреляцию намагниченности не под действием внешних сил в определяемый воздействием промежуток времени, а сами по себе».
Истинные кристаллы времени
Ученые из Университета ИТМО решили проверить, действительно ли невозможно даже теоретически представить истинный кристалл времени. Может ли, несмотря на скепсис японцев, существовать система, в которой хотя бы гипотетически кристалл нарушал бы трансляционную симметрию во времени без посторонних воздействий? И им это удалось.
«Мы предложили такую систему, которая нарушает трансляционную симметрию во времени за счет нелокальных взаимодействий, — поясняет Козин. — Мы рассмотрели такую систему, в которой один кусочек может напрямую влиять на очень отдаленные ее кусочки. Тем самым мы обошли ту теорему, которая запрещала кристаллы времени, потому что она ограничивалась только короткодействующими взаимодействиями в системе»
Если попытаться объяснить максимально просто, то можно представить себе длинную металлическую линейку. Если взять ее посередине и ударить правый конец, то вибрировать начнет и левый. Это происходит за счет того, что импульс удара передается от крайне правого атома линейки, по цепочке от одного к другому, до самого левого атома линейки. Таков принцип коротких взаимодействий. Однако если вообразить, что атом может влиять не только на ближайшие к себе атомы, передавая импульс, энергию или что-либо еще, а на все атомы линейки сразу, включая самые дальние, то мы получим принцип дальнодействия. В привычном нам мире это не работает, но ученые уже описывали системы, где такое возможно.
«Несмотря на то, что это выглядит очень нереалистично, экспериментально люди нечто похожее делать уже умеют, — рассказывает исследователь. — К примеру, если выстроить линеечку атомов, поймав их в ловушку, и подавать разные воздействия на эту систему, скажем, электромагнитные импульсы, можно эффективно заставлять систему испытывать такого рода взаимодействия. Левый атом "трогает" сразу крайне правый или несколько сразу».
В этих условиях материал в теории может иметь кристаллическую решетку и периодически менять свои свойства, к примеру, намагниченность, спонтанно нарушая трансляционную симметрию во времени. Таким образом, идею нобелевского лауреата удалось подтвердить, хотя ранее считалось, что это невозможно.
«Это вопрос фундаментальный, — заключает Валерий Козин. — Что может быть фундаментальнее, чем пространство и время? Реального прикладного смысла он не имеет. Хотя, быть может, когда-то и будет иметь. Практически все, что физика дала для современной техники, изначально начиналось как фундаментальные исследования, слабо привязанные к непосредственным технологиям».
