Что мотивирует вас заниматься математическим моделированием?
Математическое моделирование интересно тем, что стимулирует всестороннее развитие. Для успешного решения задач моделирования, помимо специфических знаний, связанных с самим моделированием, требуется умение программировать, знания из разных областей математики, в том числе алгебры, математического анализа, теории вероятностей, дифференциальных исчислений, а также понимание предметной области, в которой вы хотите разрабатывать модели. Например, я работаю в области эпидемиологии. Там мы анализируем статистические данные, относящиеся к динамике распространения заболеваний, дополняем их и корректируем ошибки измерений, используя программирование и математическую статистику, потом делаем предположения относительно законов распространения заболевания, где уже не обойтись без знаний предметной области, а затем строим математические модели, где уже используем дифференциальное исчисление или теорию вероятностей. Изучение моделей, настроенных на имеющиеся данные, позволяет предсказывать динамику интересующих исследователя процессов и решать задачи оптимизации.
На практике это значит, например, что при успешном решении задачи моделирования эпидемий гриппа мы сможем приблизительно предсказать количество заболевших на следующий год. Также благодаря математическим моделям мы можем анализировать механизмы передачи вируса. Естественно, для точных предсказаний модель должна «подгоняться» под реальные и актуальные данные. Например, интенсивность передачи инфекции зависит от таких факторов, как интенсивность социальных взаимодействий, погодные условия, циркулирующий штамм вируса и других. Эта информация должна учитываться при моделировании и прогнозировании.
В каких областях математическое моделирование будет все больше и больше востребовано?
Сейчас популярной областью в IT является Data Science, много компаний в России и за рубежом нуждаются в талантливых специалистах в этой области. Если верить тому, что я слышал от коллег, еще несколько лет назад количество вакансий по Data Science на рынке труда в Санкт-Петербурге зашкаливало, и программистам без специализированных знаний было легко найти работу в этой сфере. Сейчас ситуация изменилась, и наличие специализации, связанной с Data Science, является если не необходимым условием приема на работу, то как минимум весомым преимуществом. Можно сказать, что Data Science – это смежная область с прогностическим моделированием, поэтому специалист по математическому моделированию может эффективно заниматься анализом больших данных. Само по себе «классическое» математическое моделирование – это тоже в некотором смысле один из способов решения задач обработки данных, и оно применяется во многих практических областях. Например, в задачи наших коллег из Института трансляционной медицины Университета ИТМО входит оптимизация процессов приема больных с острым коронарным синдромом, поступающих в подразделения Национального медицинского исследовательского центра им. В.А. Алмазова. Решается задача сокращения времени, которое пациент проводит в больнице до операции. Для этого специалисты института смотрят, где пациенты задерживаются дольше всего, и могут, например, рекомендовать представителям Центра Алмазова увеличить количество персонала в таких местах. Так, если пациенты больше всего времени проводят на регистрации, необходимо именно в этом отделе повысить производительность работы.
Какие новые методики работы в математическом моделировании будут появляться? Или здесь все работает по устоявшимся математическим законам?
Подходы, которые можно применять в математическом моделировании, зависят от качества и количества данных. Например, когда данных мало, то эффективнее применять классические математические модели. Но, когда количество данных увеличивается, можно эффективно использовать машинное обучение, нейронные сети. В некоторых областях науки, таких как социология, накопленного объема знаний не всегда достаточно – не только для использования технологий машинного обучения, но и для формулировки классических математических моделей, потому что непонятно, на основании каких предположений их строить. Поскольку научный прогресс неумолим, ситуация в указанных областях в будущем улучшится и применение математических методов станет более популярным. Одним из перспективных направлений исследований можно назвать разработку технологий «умного города» с использованием разнообразных данных о поведении жителей. Лаборатория «Городская информатика» Университета ИТМО, сотрудником которой я являюсь, как раз специализируется на этом.
Вы получили свои научные степени в Омске. Почему вы стали работать в Университете ИТМО? Какие бонусы это дает?
Я начал участвовать в научных школах-практикумах НИИ Наукоемких компьютерных технологий Университета ИТМО в 2009 году, когда я был аспирантом. Там я узнал о существующих исследованиях НИИ НКТ в области математической эпидемиологии и познакомился с одним из соавторов этих работ, Сергеем Ивановым, доцентом кафедры высокопроизводительных вычислений, в чьей лаборатории я теперь работаю. Также я участвовал в школах НИИ НКТ в 2010, 2012, 2014 годах, и во время моей последней поездки мне предложили развивать свою тему в НИИ НКТ.
Для меня переезд в другой город, работа в другом вузе были связаны с возможностью узнать, как работают другие научные коллективы, познакомиться с другими исследователями в моей области, а также начать более тесное сотрудничество со специалистами в области эпидемиологии. Так, в Омске я работал в Институте математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения РАН, и меня окружали в основном математики-теоретики. Поэтому мне было интересно поработать в коллективе, ориентированном на решение практических задач. Кроме того, здесь, в Петербурге, находится много научно-исследовательских медицинских институтов, с которыми можно налаживать контакты. Но я по-прежнему не теряю связей со своими коллегами из Омска и периодически консультируюсь с ними по математическим вопросам.
Какие планы вы ставите перед собой? В каких областях хотите развиваться дальше?
Мне хотелось бы получить грант на решение какой-нибудь из задач математической эпидемиологии, чтобы начать формировать внутри нашей лаборатории устоявшийся коллектив для таких исследований. Интересно было бы наладить сотрудничество в этой области с зарубежными учеными. Также буду продолжать работать с различными медицинскими институтами. Например, у НИИ Гриппа есть очень интересная задача, которую они попросили помочь решить: они хотят прогнозировать эволюционное развитие штамма вируса. Ведь каждый год вирус мутирует, что затрудняет лечение заболевших. Смоделировать его эволюцию можно на основе различных биологических данных, например генетических «деревьев» развития вируса. Кроме того, я хочу продолжить работать с распространением инфекций на уровне популяций, изучить, как на распространение гриппа влияют социальные аспекты – в зависимости от того, как часто люди пользуются общественным транспортом, как много людей выходят больными на работу.
Вы также участвуете в Science Slam, других научно-популярных мероприятиях. Что вас мотивирует?
Популяризировать науку очень важно. Потому что может создаваться впечатление, что ученые – это какие-то люди не от мира сего, занимающиеся непонятными исследованиями, которые никак не влияют на жизнь других. Соответственно, может возникнуть вопрос: а почему мы должны тратить деньги на обеспечение их деятельности – часть налогов ведь идут на финансирование исследований? Именно поэтому важно правильно и с пониманием освещать работу исследователей.
Если бы у вас была возможность участвовать в олимпиаде «Я – профессионал!», воспользовались бы вы этой возможностью? Почему?
Любая олимпиада – это возможность сравнить свой уровень подготовки с другими молодыми специалистами в твоей области. Потому что ты можешь хорошо учиться, получать отличные оценки, но на выходе окажется, что на практике ты никак не можешь применить свои знания. Олимпиады хороши тем, что на них нужно решать нестандартные задачи, проявлять творческое мышление. Я преподаю курс «Непрерывные математические модели», у меня есть очень много сильных студентов, которые с легкостью решают дифференциальные уравнения. Но, когда я прошу сделать на основе этих уравнений математическую модель, многие из обучающихся не могут сразу понять, как это сделать. Поэтому я считаю, что нужно использовать любую возможность, чтобы оценить свои силы и определить слабые стороны.
Участвуя в таких конкурсах, вы обмениваетесь опытом с другими людьми. Без этого обмена в научной или любой другой творческой работе просто никак. В науке это позволяет, например, вовремя отслеживать актуальные новости и не начинать исследования, которые до вас уже кто-то сделал, а также узнавать о разработках, которые могут помочь в вашей работе, продвинуть ее вперед.
А стоит хвататься за любую возможность саморазвития? Ведь иногда студенты подаются на все программы подряд просто потому, что выиграть какой-то грант – это круто.
Конечно, хвататься за все подряд не стоит, важно оценивать, как та или иная возможность действительно поможет тебе в достижении цели. Например, один из моих студентов выиграл грант на обучение в Льеже. Для него это был потрясающий новый опыт, но его специализация там не совпала с той, по которой он работал здесь. Если хочется расширить кругозор, то получение дополнительной специализации — это, конечно, замечательно. Но, если вы уже определились с предметной областью, в которой хотите развиваться, лучше искать возможности именно в этом направлении. Конечно, зачастую бывает сложно распланировать свою жизнь на много лет вперед. Но я имею в виду скорее некое глобальное видение вашего жизненного пути, согласно которому нужно прилагать усилия для развития в том или ином направлении.
