Метаповерхности и дифракционные структуры лежат в основе многих современных устройств — от телескопов до оптических вычислителей и нейронных сетей. Особенность таких оптических структур заключается в том, что они содержат регулярно повторяющиеся элементы. В случае дифракционных решеток это чередующиеся щели и выступы, а в случае метаповерхностей — элементы субволновых (меньше длины волны) размеров, называемые метаатомами.
Меняя характер расположения структур на поверхности, можно управлять свойствами материала или устройства, в которые они входят, и создавать новые оптические устройства. Для этого нужно точно рассчитать, как свет будет взаимодействовать с каждым элементом структуры. Для расчетов используются матрицы — большие числовые таблицы, которые могут содержать миллионы или даже миллиарды чисел. Составление матриц требует сложных расчетов электромагнитных полей, которые возможны только с использованием мощных вычислительных методов.
Ученые Университета ИТМО впервые применили для проектирования периодических оптических структур Tensor Train — инструмент, разработанный 15 лет назад российским математиком Иваном Оселедецом. Tensor Train позволяет «сжимать» матрицы, уменьшая количество данных без потери важных свойств и информации.
Использование Tensor Train упрощает и делает возможными ранее недоступные расчеты оптических дифракционных решеток, метаповерхностей для оптических вычислителей, фотолитографических масок и других применений. Так, с помощью этого инструмента исследователям ИТМО удалось продемонстрировать возможности расчетов на примере одномерной метаповерхности с периодом 1000 длин волн. Обычно строгие (точные) решения для таких масштабов не применяются, потому что их вычисление требует слишком много ресурсов — как по времени работы компьютера, так и по объему памяти. Таким образом новый метод позволил провести расчеты там, где традиционные подходы были бы слишком сложными и затратными.
Алексей Щербаков. Фото: ITMO NEWS
«Новые методы моделирования позволят продвинуться в разработке отечественных систем инженерного проектирования. Также они будут полезны при разработке дизайнов высокоэффективных элементов для бурно развивающегося сейчас направления полностью оптических вычислителей и нейронных сетей. В дальнейшем мы планируем внедрить Tensor Train в численные методы, которые применяются в электродинамике. Сейчас мы сотрудничаем с российскими производителями инженерного программного обеспечения и в перспективе планируем внедрять эти передовые инструменты в практику», — рассказывает руководитель проекта, поддержанного грантом РНФ, Алексей Щербаков, кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник физического факультета Университета ИТМО.
Исследование поддержано грантом РНФ №22-11-00153.
